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funciónes del módulo PdsMath.

defines

#define PDS_PHI   1.618033988749894
 Es equivalente a (1+sqrt(5))/2. El llamado número aureo. Más...
 
#define PDS_GOLDEN_RATIO   PDS_PHI
 Es equivalente a PDS_PHI = (1+sqrt(5))/2. El llamado número aureo. Más...
 
#define PDS_1_OVER_SQRT_2PI   0.398942280401433
 Es equivalente a 1/sqrt(2*M_PI). Más...
 
#define PDS_2_OVER_SQRT_PI   1.12837916709551
 Es equivalente a 2/sqrt(M_PI). Más...
 
#define PDS_LN2   6.93147180559945e-01
 Es equivalente a ln(2). Más...
 

Funciones

double pds_qfunc (double x)
 Evalúa la función Q(x) Más...
 
double pds_qfuncinv (double q)
 Evalúa la función Q^{-1}(q) , función Q inversa. Más...
 
double pds_gamma (double x)
 Evalúa la función gamma(x) Más...
 
double pds_erf (double x)
 Evalúa la función erf(x) Más...
 
double pds_erfc (double x)
 Evalúa la función erfc(x) Más...
 
double pds_sgn (double x)
 Evalúa la función signo sgn(x) Más...
 
int pds_isgn (int x)
 Evalúa la función signo sgn(x) Más...
 
double pds_sinc (double x)
 Evalúa la función sinc(x)=sin(x)/x. Más...
 
double pds_sigmoid (double x)
 Evalúa la función sigmoid(x)=1/(1+e^{-x}) Más...
 
double pds_gauss (double x, double U, double Sigma)
 Evalúa la función gaussiana, o distribución gaussiana f(x)=N(U,Sigma^2). Más...
 
double pds_gauss2 (double x, double U, double Sigma2)
 Evalúa la función gaussiana, o distribución gaussiana f(x)=N(U,Sigma2). Más...
 
double pds_gnorm (double x)
 Evalúa la función gaussiana normalizada, o distribución gaussiana f(x)=N(0,1.0). Más...
 
double pds_exp22 (double x)
 Evalúa la función f(x)=exp(-x^2/2). Más...
 
double pds_exp2 (double x)
 Evalúa la función f(x)=exp(-x^2). Más...
 
double pds_exp1 (double x)
 Evalúa la función f(x)=exp(-x). Más...
 
double pds_r1exp1 (double x, double r)
 Evalúa la función f(x)=pow(x,r-1.0)*exp(-x). Más...
 
double pds_hb (double x)
 Evalúa la función de entropía binaria Hb(x)=-x*log2(x)-(1-x)*log2(1-x). Más...
 
double pds_hbinv (double h)
 Retorna el valor x de la función de entropía binaria para un valor de h aproximadamente igual a Hb(x)=-x*log2(x)-(1-x)*log2(1-x). Más...
 
double pds_nchoosek (unsigned int n, unsigned int k)
 Retorna el combinatorio (n,k) Más...
 
double pds_binomial (unsigned int n, unsigned int k, double p)
 Retorna la distribucion binomial(n,k,p) Más...
 
double pds_integration (double(*f)(double), double a, double b, unsigned int n)
 Evalúa la integral de a–>b de la función f(x), aplicando la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. Más...
 
double pds_integration1p (double(*f)(double, double), double r, double a, double b, unsigned int n)
 Evalúa la integral de a–>b de la función f(x,r), aplicando la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. Más...
 
double pds_integration_with_eval_funcs (double(*f)(double), double a, double b, double fa, double fb, unsigned int n)
 Evalúa la integral de a–>b de la función f(x), aplicando la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. f(a) e f(b) n sn evaluados pues ests datos son entregados como variables de entrada. Más...
 
double pds_integration_inf (double(*f)(double), double a, unsigned int n)
 Evalúa la integral de a–>infinito de la función f(x), aplicando el cambio de variable u<–1/(x+1) para integrar de 0–>1/(a+1) y ejecutar luego la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. Además es necesario que el limite de f(1/u-1)/u^2–>0 cuando u–>0. Más...
 
double pds_integration1p_inf (double(*f)(double, double), double r, double a, unsigned int n)
 Evalúa la integral de a–>infinito de la función f(x,r) en x, aplicando el cambio de variable u<–1/(x+1) para integrar de 0–>1/(a+1) y ejecutar luego la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. Además es necesario que el limite de f(1/u-1,r)/u^2–>0 cuando u–>0. Más...
 

Variables

static const unsigned long int PDS_MPB10 [] ={0,7,97,997,9973,99991,999983,9999991}
 Es un arreglo de variables enteras con números primos de modo que PDS_MPB10[d] contiene el máximo número primo en base 10 con "d" decimales. El máximo valor de "d" es PDS_LENGTH_MPB10-1;. Más...
 
static const unsigned long int PDS_LENGTH_MPB10 =8
 Es el número de elementos del arreglo PDS_MPB10 . Más...
 

Descripción detallada

Documentación de los 'defines'

◆ PDS_PHI

#define PDS_PHI   1.618033988749894

Es equivalente a (1+sqrt(5))/2. El llamado número aureo.

\[ PDS\_PHI=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\]

Definición en la línea 46 del archivo pdsmath.h.

◆ PDS_GOLDEN_RATIO

#define PDS_GOLDEN_RATIO   PDS_PHI

Es equivalente a PDS_PHI = (1+sqrt(5))/2. El llamado número aureo.

\[ PDS\_GOLDEN\_RATIO=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\]

Definición en la línea 55 del archivo pdsmath.h.

◆ PDS_1_OVER_SQRT_2PI

#define PDS_1_OVER_SQRT_2PI   0.398942280401433

Es equivalente a 1/sqrt(2*M_PI).

\[ PDS\_1\_OVER\_SQRT\_2PI=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\]

Definición en la línea 63 del archivo pdsmath.h.

◆ PDS_2_OVER_SQRT_PI

#define PDS_2_OVER_SQRT_PI   1.12837916709551

Es equivalente a 2/sqrt(M_PI).

\[ PDS\_2\_OVER\_SQRT\_PI=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\]

Definición en la línea 71 del archivo pdsmath.h.

◆ PDS_LN2

#define PDS_LN2   6.93147180559945e-01

Es equivalente a ln(2).

\[ PDS\_LN2=ln(2)\]

Definición en la línea 79 del archivo pdsmath.h.

Documentación de las funciones

◆ pds_qfunc()

double pds_qfunc ( double  x)

Evalúa la función Q(x)

\[ y=Q(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}exp({-\frac{u^2}{2}})du \]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de Q(x).
Ejemplos:
example_qfunc.c.

◆ pds_qfuncinv()

double pds_qfuncinv ( double  q)

Evalúa la función Q^{-1}(q) , función Q inversa.

\[ x=Q^{-1}(q) \]

\[ q=Q(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}exp({-\frac{u^2}{2}})du \]

Parámetros
[in]qValor de entrada.
Devuelve
El valor x.
Ejemplos:
example_qfunc.c.

◆ pds_gamma()

double pds_gamma ( double  x)

Evalúa la función gamma(x)

\[ \Gamma(x)=\int _{0}^{\infty }t^{x-1}e^{-t}\,dt \]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de gamma(x).
Ejemplos:
example_gamma.c.

◆ pds_erf()

double pds_erf ( double  x)

Evalúa la función erf(x)

\[ y=erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}exp({-u^2})du \]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de erf(x).

◆ pds_erfc()

double pds_erfc ( double  x)

Evalúa la función erfc(x)

\[ y=erfc(x)=1-\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}exp({-u^2})du \]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de erfc(x).

◆ pds_sgn()

double pds_sgn ( double  x)

Evalúa la función signo sgn(x)

\[y=sgn(x)=\]

\begin{eqnarray*} 1 &si& x>0 \\ 0 &si& x=0 \\ -1 &si& x<0 \end{eqnarray*}

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de sgn(x).

◆ pds_isgn()

int pds_isgn ( int  x)

Evalúa la función signo sgn(x)

\[y=sgn(x)=\]

\begin{eqnarray*} 1 &si& x>0 \\ 0 &si& x=0 \\ -1 &si& x<0 \end{eqnarray*}

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de sgn(x).

◆ pds_sinc()

double pds_sinc ( double  x)

Evalúa la función sinc(x)=sin(x)/x.

\[y=sinc(x)=\frac{sin(x)}{x}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de sinc(x).

◆ pds_sigmoid()

double pds_sigmoid ( double  x)

Evalúa la función sigmoid(x)=1/(1+e^{-x})

\[y=sigmoid(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de sigmoid(x).

◆ pds_gauss()

double pds_gauss ( double  x,
double  U,
double  Sigma 
)

Evalúa la función gaussiana, o distribución gaussiana f(x)=N(U,Sigma^2).

\[y=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}e^{-\frac{(x-U)^2}{2\sigma^2}}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
[in]UEl valor medio de x.
[in]SigmaEs desvío padrón de x.
Devuelve
El valor de f(x)=N(U,Sigma^2).

◆ pds_gauss2()

double pds_gauss2 ( double  x,
double  U,
double  Sigma2 
)

Evalúa la función gaussiana, o distribución gaussiana f(x)=N(U,Sigma2).

\[y=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}e^{-\frac{(x-U)^2}{2\sigma^2}}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
[in]UEl valor medio de x.
[in]Sigma2Es la varianza de x, Sigma^2.
Devuelve
El valor de f(x)=N(U,Sigma^2).

◆ pds_gnorm()

double pds_gnorm ( double  x)

Evalúa la función gaussiana normalizada, o distribución gaussiana f(x)=N(0,1.0).

\[y=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de f(x)=N(0,1.0).

◆ pds_exp22()

double pds_exp22 ( double  x)

Evalúa la función f(x)=exp(-x^2/2).

\[y=e^{-\frac{x^2}{2}}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de f(x).

◆ pds_exp2()

double pds_exp2 ( double  x)

Evalúa la función f(x)=exp(-x^2).

\[y=e^{-x^2}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de f(x).

◆ pds_exp1()

double pds_exp1 ( double  x)

Evalúa la función f(x)=exp(-x).

\[y=e^{-x}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de f(x).

◆ pds_r1exp1()

double pds_r1exp1 ( double  x,
double  r 
)

Evalúa la función f(x)=pow(x,r-1.0)*exp(-x).

\[y=x^{r-1}e^{-x}\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
[in]rValor del parámetro.
Devuelve
El valor de f(x,r).

◆ pds_hb()

double pds_hb ( double  x)

Evalúa la función de entropía binaria Hb(x)=-x*log2(x)-(1-x)*log2(1-x).

\[H_b(x)\equiv -x log_2(x)-(1-x) log_2(1-x)\]

Parámetros
[in]xValor de entrada.
Devuelve
El valor de Hb(x).
Ejemplos:
example_hb.c.

◆ pds_hbinv()

double pds_hbinv ( double  h)

Retorna el valor x de la función de entropía binaria para un valor de h aproximadamente igual a Hb(x)=-x*log2(x)-(1-x)*log2(1-x).

\[h=H_b(x)\equiv -x log_2(x)-(1-x) log_2(1-x)\]

Parámetros
[in]hValor de entrada.
Devuelve
El valor de x en h=Hb(x). La busqueeda finaliza quando |h-Hb(p)|<|E(h)/1000000|, E(h)=h +(1-2 h) u(h-0.5).
Ejemplos:
example_hb.c.

◆ pds_nchoosek()

double pds_nchoosek ( unsigned int  n,
unsigned int  k 
)

Retorna el combinatorio (n,k)

\[ {n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Parámetros
[in]nValor superior del combinatorio.
[in]kValor inferior del combinatorio.
Devuelve
El valor del combinatorio (n,k).

◆ pds_binomial()

double pds_binomial ( unsigned int  n,
unsigned int  k,
double  p 
)

Retorna la distribucion binomial(n,k,p)

\[ f(n,k,p)={n \choose k} p^k (1-p)^{n-k}\]

Parámetros
[in]nNumero total de ensayos
[in]kNumero de eventos encontrdos.
[in]pprobbilidad de contecer un evento en un ensayo.
Devuelve
El valor de f(n,k,p).

◆ pds_integration()

double pds_integration ( double(*)(double)  f,
double  a,
double  b,
unsigned int  n 
)

Evalúa la integral de a–>b de la función f(x), aplicando la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1.

\[S_n=\int_{a}^{b}f(x)dx\]

\[h=\frac{b-a}{n}\]

\[x_i=a+h~i\]

\[S_n=\frac{h}{3}(f(x_0)+f(x_n)+4\left [ f(x_1)+f(x_3)+\cdots +f(x_{n-1}) \right ]+2\left [ f(x_2)+f(x_4)+\cdots +f(x_{n-2}) \right ])\]

Parámetros
[in]fLa función a integrar.
[in]aLímite inferior de la integral.
[in]bLímite superior de la integral.
[in]nEs el número de divisiones.
Devuelve
El valor de la integral o cero si hubo un error, ejemplo b<a o n<=0.

◆ pds_integration1p()

double pds_integration1p ( double(*)(double, double)  f,
double  r,
double  a,
double  b,
unsigned int  n 
)

Evalúa la integral de a–>b de la función f(x,r), aplicando la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1.

\[S_n=\int_{a}^{b}f(x,r)dx\]

\[h=\frac{b-a}{n}\]

\[x_i=a+h~i\]

\[S_n=\frac{h}{3}(f(x_0,r)+f(x_n,r)+4\left [ f(x_1,r)+f(x_3,r)+\cdots +f(x_{n-1},r) \right ]+2\left [ f(x_2,r)+f(x_4,r)+\cdots +f(x_{n-2},r) \right ])\]

Parámetros
[in]fLa función a integrar.
[in]rVariable libre.
[in]aLímite inferior de la integral.
[in]bLímite superior de la integral.
[in]nEs el número de divisiones.
Devuelve
El valor de la integral o cero si hubo un error, ejemplo b<a o n<=0.

◆ pds_integration_with_eval_funcs()

double pds_integration_with_eval_funcs ( double(*)(double)  f,
double  a,
double  b,
double  fa,
double  fb,
unsigned int  n 
)

Evalúa la integral de a–>b de la función f(x), aplicando la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. f(a) e f(b) n sn evaluados pues ests datos son entregados como variables de entrada.

\[S_n=\int_{a}^{b}f(x)dx\]

\[h=\frac{b-a}{n}\]

\[x_i=a+h~i\]

\[S_n=\frac{h}{3}(f(a)+f(b)+4\left [ f(x_1)+f(x_3)+\cdots +f(x_{n-1}) \right ]+2\left [ f(x_2)+f(x_4)+\cdots +f(x_{n-2}) \right ])\]

Parámetros
[in]fLa función a integrar.
[in]aLímite inferior de la integral.
[in]bLímite superior de la integral.
[in]faEl resultado de evaluar f(a).
[in]fbEl resultado de evaluar f(b).
[in]nEs el número de divisiones.
Devuelve
El valor de la integral o cero si hubo un error, ejemplo b<a o n<=0.

◆ pds_integration_inf()

double pds_integration_inf ( double(*)(double)  f,
double  a,
unsigned int  n 
)

Evalúa la integral de a–>infinito de la función f(x), aplicando el cambio de variable u<–1/(x+1) para integrar de 0–>1/(a+1) y ejecutar luego la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. Además es necesario que el limite de f(1/u-1)/u^2–>0 cuando u–>0.

\[ if( a \geq 0) \quad S_t= \int_{x_{0}=a}^{ \infty }f(x)dx \]

\[ if( a < 0) \quad S_t= \int_{a}^{0}f(x)dx + \int_{x_{0}=0}^{ \infty }f(x)dx \]

\[ \left.\int_{x_{0}}^{ \infty }f(x)dx\right|_{u=\frac{1}{x+1}} \rightarrow \int_{0}^{ \frac{1}{x_{0}+1} }\frac{f(\frac{1}{u}-1)}{u^2}du \]

Se asume que

\[ \lim_{u \rightarrow 0+}\frac{f(\frac{1}{u}-1)}{u^2}=0 \]

Parámetros
[in]fLa función a integrar.
[in]aLímite inferior de la integral.
[in]nEs el número de divisiones.
Devuelve
El valor de la integral o cero si hubo un error, ejemplo b<a o n<=0.

◆ pds_integration1p_inf()

double pds_integration1p_inf ( double(*)(double, double)  f,
double  r,
double  a,
unsigned int  n 
)

Evalúa la integral de a–>infinito de la función f(x,r) en x, aplicando el cambio de variable u<–1/(x+1) para integrar de 0–>1/(a+1) y ejecutar luego la regla de Simpson con n divisiones, si n no es par internamente la función hace n=n+1. Además es necesario que el limite de f(1/u-1,r)/u^2–>0 cuando u–>0.

\[ if(a \geq 0) \quad S_t= \int_{x_{0}=a}^{ \infty }f(x,r)dx \]

\[ if(a < 0) \quad S_t= \int_{a}^{0}f(x,r)dx + \int_{x_{0}=0}^{ \infty }f(x,r)dx \]

\[ \left. \int_{x_{0}}^{ \infty }f(x,r)dx\right|_{u=\frac{1}{x+1}} \rightarrow \int_{0}^{ \frac{1}{x_{0}+1} }\frac{f(\frac{1}{u}-1,r)}{u^2}du \]

Se asume que

\[ \lim_{u \rightarrow 0+}\frac{f(\frac{1}{u}-1,r)}{u^2}=0 \]

Parámetros
[in]fLa función a integrar.
[in]rValor del parámetro .
[in]aLímite inferior de la integral.
[in]nEs el número de divisiones.
Devuelve
El valor de la integral o cero si hubo un error, ejemplo b<a o n<=0.

Documentación de las variables

◆ PDS_MPB10

PDS_MPB10 ={0,7,97,997,9973,99991,999983,9999991}
static

Es un arreglo de variables enteras con números primos de modo que PDS_MPB10[d] contiene el máximo número primo en base 10 con "d" decimales. El máximo valor de "d" es PDS_LENGTH_MPB10-1;.

Definición en la línea 88 del archivo pdsmath.h.

◆ PDS_LENGTH_MPB10

PDS_LENGTH_MPB10 =8
static

Es el número de elementos del arreglo PDS_MPB10 .

Definición en la línea 95 del archivo pdsmath.h.

Enlaces de interés

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