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Funciones
funciónes del módulo PdsIT.

Funciones

int pds_symetric_ber_bsc_model (double rho, unsigned int M, double *BER)
 Retorna la taza de erro de bit, $BER$, en el problema CEO binario simétrico de M fontes $ U_m, \forall ~ m \in \{1, 2, ..., M\}$, donde $\hat{U}_0$ representa la mejor aproximación de $U_0$ conociendo $U_1 U_2 ... U_M$. Más...
 
int pds_vector_symetric_ber_bsc_model (const PdsVector *RHO, PdsRaNatural M, PdsVector *BER)
 Retorna un vector con las tazas de erro de bit, $BER$, (para cada valor de probabilidad de error dentro del vector RHO) en el problema CEO binario simétrico de M fontes $ U_m, \forall ~ m \in \{1, 2, ..., M\}$, donde $\hat{U}_0$ representa la mejor aproximación de $U_0$ conociendo $U_1 U_2 ... U_M$. Más...
 
int pds_joint_probability_bsc_model (PdsBVector *OmegaM, const PdsVector *Ps, double p0, double *JointProb)
 Encuentra la probabilidad conjunta $P(\Omega_M)$ de tener en la salida de un grupo de canales BSC un conjunto de valores binarios formando un vector $\Omega_M$ [5] . Más...
 
int pds_joint_entropy_bsc_model (const PdsVector *Ps, double p0, double *HJoint)
 Encuentra la entropia conjunta $ H(U_1,...,U_M)$ para M fontes generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=p0, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)] [5] . Más...
 
int pds_probability_u0_omega_bsc_model (PdsBVector *OmegaM, const PdsVector *Ps, PdsBaBit U0, double p0, double *PcU0OmegaM, double *PjU0OmegaM)
 Encuentra las probabilidades condicionada $P(u_0 |\Omega_M)$ y conjunta $P(u_0 \Omega_M)$ [5] . Más...
 
int pds_entropy_u0_omega_bsc_model (const PdsVector *Ps, double p0, double *HCond)
 Encuentra la entropia condicionada. $ H(U_0|U_1,...,U_M)$ [5] . Más...
 
int pds_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model (double rho, PdsBaNatural M, double *HCond)
 Encuentra la entropia condicionada HCond [4] . $ HCond=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$. Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho. $rho=\rho$. Más...
 
int pds_vector_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model (PdsVector *RHO, PdsBaNatural M, PdsVector *HCOND)
 Encuentra la entropia condicionada HCond [4] . $ HCond(\rho)=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$. Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho. $rho=\rho$. Más...
 
int pds_symetric_joint_entropy_bsc_model (double rho, PdsRaNatural M, double *HJoint)
 Encuentra la entropia conjunta HJoint, $ HJoint=h( \rho,M)=H(U_1,...,U_M)$, de las señales a la salida de un bloque de de M fuentes binarias correlacionadas [2]. Más...
 
int pds_inv_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model (double HCond, short int M, double *rho)
 Encuentra la inversa $\rho$ de la entropia condicionada HCond [4] . $ HCond=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$. Más...
 
int pds_inv_symetric_joint_entropy_bsc_model (double HJoint, short int M, double *rho)
 Encuentra la inversa $\rho$ de la entropia conjunta $HJoint$ [2] . $ HJoint=h( \rho,M)=H(U_1,...,U_M)$. Más...
 

Descripción detallada

Documentación de las funciones

int pds_symetric_ber_bsc_model ( double  rho,
unsigned int  M,
double *  BER 
)

Retorna la taza de erro de bit, $BER$, en el problema CEO binario simétrico de M fontes $ U_m, \forall ~ m \in \{1, 2, ..., M\}$, donde $\hat{U}_0$ representa la mejor aproximación de $U_0$ conociendo $U_1 U_2 ... U_M$.

Estas fuentes son generadas pasando una fuente $U_0$, con probabilidade $P(U_0=1)=0.5$ , atraves de M canales BSC con probabilidades de error $P(U_m \neq U0 | U0)=\rho$.

msbscpack.png
Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Quando M es impar :

\[ BER= \sum_{j=(M+1)/2}^{M} {{M}\choose{j}} {\rho}^j (1-\rho)^{M-j} \]

Quando M es par :

\[ BER= \sum_{j=(M/2)+1}^{M} {{M}\choose{j}} {\rho}^j (1-\rho)^{M-j}+0.5 {{M}\choose{M/2}} {\rho}^{M/2} (1-\rho)^{M/2} \]

!!!!CUIDADO ACTUAL $BER=P(U_m\neq U_0 | \lfloor \frac{M+1}{2} \rfloor\leq m \leq M)$ !!!!!

The formula for calculus of BER is in [3] and other simplification in [1] [2] .

Parámetros
[in]rhoEs la probabilidad de error de los canales BSC. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]BERes la taza de error de bit.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino.
Ejemplos:
testprograma.c.
int pds_vector_symetric_ber_bsc_model ( const PdsVector *  RHO,
PdsRaNatural  M,
PdsVector *  BER 
)

Retorna un vector con las tazas de erro de bit, $BER$, (para cada valor de probabilidad de error dentro del vector RHO) en el problema CEO binario simétrico de M fontes $ U_m, \forall ~ m \in \{1, 2, ..., M\}$, donde $\hat{U}_0$ representa la mejor aproximación de $U_0$ conociendo $U_1 U_2 ... U_M$.

Estas fuentes son generadas pasando una fuente $U_0$, con probabilidade $P(U_0=1)=0.5$ , atraves de M canales BSC con probabilidades de error $P(U_m \neq U0 | U0)=\rho$.

msbscpack.png
Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Quando M es impar :

\[ BER= \sum_{j=(M+1)/2}^{M} {{M}\choose{j}} {\rho}^j (1-\rho)^{M-j} \]

Quando M es par :

\[ BER= \sum_{j=(M/2)+1}^{M} {{M}\choose{j}} {\rho}^j (1-\rho)^{M-j}+0.5 {{M}\choose{M/2}} {\rho}^{M/2} (1-\rho)^{M/2} \]

!!!!CUIDADO ACTUAL $BER=P(U_m\neq U_0 | \lfloor \frac{M+1}{2} \rfloor\leq m \leq M)$ !!!!!

The formula for calculus of BER is in [3] and other simplification in [1] [2] .

Parámetros
[in]RHOEs un vector con las probabilidades de error $\rho$ a ser evaluadas. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]BEREs un vector con la taza de error de bit para cada valor de probabilidades de error $\rho$ en el vector RHO.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino.
int pds_joint_probability_bsc_model ( PdsBVector *  OmegaM,
const PdsVector *  Ps,
double  p0,
double *  JointProb 
)

Encuentra la probabilidad conjunta $P(\Omega_M)$ de tener en la salida de un grupo de canales BSC un conjunto de valores binarios formando un vector $\Omega_M$ [5] .

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Conocido un conjunto $S=\{U_1, U_2, ..., U_M\}$ de fuentes binarias, estas son construidas pasando la fuente binaria $U_0$ con $ P(U_0=1)=p_0 $, por M canales BSC con probabilidad de error $ P(U_m \neq U_0| U_0)={P_s}_{m}~\forall U_m \in S $. Si definimos el vector $\Omega_M$ como:

\[ \Omega_M \equiv \{u_m: U_m=u_m \forall U_m \in S\} \]

Entonces este tendrá como probabilidad:

\begin{eqnarray*} P(\Omega_M)& = & P(U_1=u_1|U_0=0) ... P(U_M=u_M|U_0=0) P(U_0=0) \\ ~ & + & P(U_1=u_1|U_0=1) ... P(U_M=u_M|U_0=1) P(U_0=1) \end{eqnarray*}

Parámetros
[in]OmegaMEs un caso de ocurrencia del vector binario.
[in]PsEs el vector de probabilidades de error de las fuentes BSC. Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)]. $ {P_s}_{m} \rightarrow Ps(m-1)$.
[in]p0Probabilida Pr(U0=1)=p0 de la fuente U0.
[out]JointProbprobabilidad conjuta del caso de ocurrencia de OmegaM.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: OmegaM==NULL, Ps==NULL.
int pds_joint_entropy_bsc_model ( const PdsVector *  Ps,
double  p0,
double *  HJoint 
)

Encuentra la entropia conjunta $ H(U_1,...,U_M)$ para M fontes generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=p0, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)] [5] .

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

\[ H(U_1, U_2, ..., U_M)= \sum_{U_1, U_2, ... U_M} P(U_1, U_2, ..., U_M)~log_2(P(U_1, U_2, ..., U_M)) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)={P_s}_{m} \]

Parámetros
[in]PsEs el vector de probabilidades de error de las fuentes BSC. Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)]. $ {P_s}_{m} \rightarrow Ps(m-1)$.
[in]p0Probabilida Pr(U0=1)=p0.
[out]HJointEs el resultado, la entropia conjuta.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: Ps==NULL.
Ejemplos:
testprograma.c.
int pds_probability_u0_omega_bsc_model ( PdsBVector *  OmegaM,
const PdsVector *  Ps,
PdsBaBit  U0,
double  p0,
double *  PcU0OmegaM,
double *  PjU0OmegaM 
)

Encuentra las probabilidades condicionada $P(u_0 |\Omega_M)$ y conjunta $P(u_0 \Omega_M)$ [5] .

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Conocido un conjunto $S=\{U_1, U_2, ..., U_M\}$ de fuentes binarias, estas son construidas pasando la fuente binaria $U_0$ con $ P(U_0=1)=p_0 $, por M canales BSC con probabilidad de error $ P(U_m \neq U_0| U_0)={P_s}_{m}~\forall U_m \in S $. Asi, definimos el vector $\Omega_M$ como:

\[ \Omega_M \equiv \{u_m: U_m=u_m \forall U_m \in S\} \]

Entonces este tendrá como probabilidad:

\[ P(u_0\Omega_M) = P(U_1=u_1|U_0=u_0) ... P(U_M=u_M|U_0=u_0) P(U_0=u_0) \]

\[ P(u_0|\Omega_M) = \frac{P(u_0\Omega_M) }{P(\Omega_M)} \]

Sabiendo que:

\begin{eqnarray*} P(\Omega_M)& = & P(U_1=u_1|U_0=0) ... P(U_M=u_M|U_0=0) P(U_0=0) \\ ~ & + & P(U_1=u_1|U_0=1) ... P(U_M=u_M|U_0=1) P(U_0=1) \end{eqnarray*}

Parámetros
[in]OmegaMEs un caso de ocurrencia del vector binario.
[in]PsEs el vector de probabilidades de error de las fuentes BSC. Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)]. $ {P_s}_{m} \rightarrow Ps(m-1)$.
[in]U0Valor de U0 a analiza.
[in]p0Probabilida Pr(U0=1)=p0 de la fuente U0.
[out]PcU0OmegaMRetorna la probabilidad condicionada. $P(u_0 |\Omega_M)$.
[out]PjU0OmegaMRetorna la probabilidad conjuta. $P(u_0 \Omega_M)$.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: OmegaM==NULL, Ps==NULL.
int pds_entropy_u0_omega_bsc_model ( const PdsVector *  Ps,
double  p0,
double *  HCond 
)

Encuentra la entropia condicionada. $ H(U_0|U_1,...,U_M)$ [5] .

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Dadas M fontes Um , m ={1,2,...,M}, generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=p0, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)].

\[ H(U_0|U_1, U_2, ..., U_M)= \sum_{U_0,U_1, U_2, ... U_M} P(U_0,U_1, U_2, ..., U_M)~log_2(P(U_0|U_1, U_2, ..., U_M)) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)={P_s}_{m} \]

Parámetros
[in]PsEs el vector de probabilidades de error de las fuentes BSC. Ps=[Ps0, Ps1, ..., Ps(M-1)]. $ {P_s}_{m} \rightarrow Ps(m-1)$.
[in]p0Probabilida Pr(U0=1)=p0.
[out]HCondEntropia condicionada. $ H(U_0|U_1,...,U_M)$.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: Ps==NULL.
Ejemplos:
testprograma.c.
int pds_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model ( double  rho,
PdsBaNatural  M,
double *  HCond 
)

Encuentra la entropia condicionada HCond [4] . $ HCond=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$. Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho. $rho=\rho$.

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Dadas M fontes Um , m ={1,2,...,M}, generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=0.5, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[rho, rho, ..., rho].

\[ h(U_0| \rho,M)= \sum_{k=0}^{M} {M \choose k} \rho^k (1-\rho)^{M-k}~log_2 \left ( 1 + \{ \frac{\rho}{1-\rho} \}^{M-2 k} \right ) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho \]

Parámetros
[in]rhoEs la probabilidad de error de los canales BSC. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]HCondEntropia condicionada. $ h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: Ps==NULL.
Ejemplos:
testprograma.c.
int pds_vector_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model ( PdsVector *  RHO,
PdsBaNatural  M,
PdsVector *  HCOND 
)

Encuentra la entropia condicionada HCond [4] . $ HCond(\rho)=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$. Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho. $rho=\rho$.

El vector HCOND $=\{HCond(\rho_0), ...,HCond(\rho_i), ...\}$ es cargado con los valores de entropia condicionada $HCond(\rho_i)$ obtenidos por cada valor de de probabilidad de error $\rho_i$ dentro del vector RHO.

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Dadas M fontes Um , m ={1,2,...,M}, generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=0.5, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[rho, rho, ..., rho].

\[ h(U_0| \rho,M)= \sum_{k=0}^{M} {M \choose k} \rho^k (1-\rho)^{M-k}~log_2 \left ( 1 + \{ \frac{\rho}{1-\rho} \}^{M-2 k} \right ) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho \]

Parámetros
[in]RHOEs un vecor con todas las probabilidades a evaluar como la probabilidad de error de todos los canales BSC. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]HCONDEs un vector con el resultado de evaluar las entropia condicionada para cada elemento del vector RHO.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: Ps==NULL.
int pds_symetric_joint_entropy_bsc_model ( double  rho,
PdsRaNatural  M,
double *  HJoint 
)

Encuentra la entropia conjunta HJoint, $ HJoint=h( \rho,M)=H(U_1,...,U_M)$, de las señales a la salida de un bloque de de M fuentes binarias correlacionadas [2].

Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho $=\rho$.

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Dadas M fontes Um , m ={1,2,...,M}, generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=0.5, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[rho, rho, ..., rho].

\[ P_k(\rho,M)= 0.5 \{ \rho^k (1-\rho)^{M-k} + \rho^{M-k} (1-\rho)^{k} \} \]

\[ h(\rho,M)= \sum_{k=0}^{M} {M \choose k} P_k(\rho,M)~log_2 ( P_k(\rho,M) ) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho \]

Parámetros
[in]rhoEs la probabilidad de error de los canales BSC. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]HJointEntropia conjunta. $ h(\rho,M)=H(U_1,...,U_M)$.
Devuelve
Sempre retorna TRUE.
Ejemplos:
testprograma.c.
int pds_inv_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model ( double  HCond,
short int  M,
double *  rho 
)

Encuentra la inversa $\rho$ de la entropia condicionada HCond [4] . $ HCond=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$.

Esta funcion es la inversa de pds_symetric_entropy_u0_omega_bsc_model(). Cuando HCond y M son entregados la funcion retorna el valor de rho. Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho. $rho=\rho$.

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Dadas M fontes Um , m ={1,2,...,M}, generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=0.5, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[rho, rho, ..., rho].

\[ h(U_0| \rho,M)= \sum_{k=0}^{M} {M \choose k} \rho^k (1-\rho)^{M-k}~log_2 \left ( 1 + \{ \frac{\rho}{1-\rho} \}^{M-2 k} \right ) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho \]

Parámetros
[in]HCondEntropia condicionada. $ HCond=h(U_0| \rho,M)=H(U_0|U_1,...,U_M)$.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]rhoEs la probabilidad de error de los canales BSC. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
Devuelve
TRUE si todo fue bien, o FALSE sino. Ejem: rho==NULL.
Ejemplos:
testprograma.c.
int pds_inv_symetric_joint_entropy_bsc_model ( double  HJoint,
short int  M,
double *  rho 
)

Encuentra la inversa $\rho$ de la entropia conjunta $HJoint$ [2] . $ HJoint=h( \rho,M)=H(U_1,...,U_M)$.

Esta funcion es la inversa de pds_symetric_joint_entropy_bsc_model(). Cuando HJoint y M son entregados la funcion retorna el valor de rho. Este es el caso cuando todas las probabilidades de error son iguales a rho $=\rho$.

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Bloque de M fuentes binarias correlacionadas

Dadas M fontes Um , m ={1,2,...,M}, generadas pasando una fuente U0, con probabilidade Pr(U0=1)=0.5, atraves de M canales BSC con probabilidades de error Ps=[rho, rho, ..., rho].

\[ P_k(\rho,M)= 0.5 \{ \rho^k (1-\rho)^{M-k} + \rho^{M-k} (1-\rho)^{k} \} \]

\[ h(\rho,M)= \sum_{k=0}^{M} {M \choose k} P_k(\rho,M)~log_2 ( P_k(\rho,M) ) \]

\[ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho \]

Parámetros
[in]HJointEntropia conjunta. $ h(\rho,M)=H(U_1,...,U_M)$.
[in]MEs el número de canales BSC.
[out]rhoEs la probabilidad de error de los canales BSC. $ P(U_m \neq U_0| U_0)=\rho $.
Devuelve
Sempre retorna TRUE.
Ejemplos:
testprograma.c.

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