Docs

calcMeanCI - вычисляет доверительный интервал для математического ожидания

function calcMeanCI(mean, meansqr, times, beta);

Функция используется для расчета доверительного интервала для математического ожидания случайной величины. Метод расчета не требует самой выборки, но требует две ее статистики: mean и meansqr. Первая представляет собой выборочное среднее для первоначальной выборки, вторая - выборочное среднее для выборки, возведенной в квадрат. Другим необходимым значением является размер выборки, он передается через параметр times. Аргумент beta задает желаемый уровень доверия.

Результатом calcMeanCI является положительное число delta. При помощи этого числа, доверительный интервал может быть записан в виде (mean ± delta).

Размер выборки должен быть достаточно большим, чтобы было допустимо применение центральной предельной теоремы. Значения beta кроме 0.95, 0.99, 0.999 не поддерживаются и ведут к нулевому результату.

Простой случай:

-- Пусть выборка будет следующей;
x = {1.35, 1.34, 1.37, 1.36, 1.35, 1.40, 1.35, 1.37, 1.32, 1.34};

-- Ее статистики могут быть оценены так;
mean = 0.0;
meansqr = 0.0;
for i = 1, #x do
   mean = mean + x[i];
   meansqr = meansqr + x[i] * x[i];
   end

mean = mean / #x; -- 1.355
meansqr = meansqr / #x; -- 1.83645

-- Чтобы получить желаемый доверительный интервал, просто вызовите функцию;
delta = calcMeanCI(mean, meansqr, #x, 0.95); -- 0.01347

Доверительный интервал для математического ожидания